独立事件 (Independent events)
定义
事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 互斥的定义是：$$P(A \cap B) = P(A)P(B)$$ ，即事件 $$A$$ 的发生不会对事件 $$B$$ 的发生产生任何影响，事件 $$B$$ 的发生不会对事件 $$A$$ 的发生产生任何影响。
例子
抛两次硬币，记第一次抛到正面朝上为事件 $$A$$ ，第二次抛到正面朝上为事件 $$B$$ ，则事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 相互独立，因为第一抛硬币的结果并不会影响第二次抛硬币的结果。
互斥事件 (Mutually exclusive events)
定义
事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 互斥的定义是：$$A \cap B = \emptyset$$ ，即事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 不可能同时发生。
例子
设一个大学生是大一学生、大二学生、大三学生、大四学生分别为事件 $$A、B、C、D$$ ，则事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 是互斥事件，因为一个同学不可能既是大一学生又是大二学生。
对立事件 (Opposing events)
定义
事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 对立的定义是：$$A \cap B = \emptyset$$ 并且 $$A \cup B = U$$ 。
例子
比如扔骰子，记扔出 1 点或 2 点或 3 点为事件 $$A$$ ，出现 4 点或 5 点或 6 点为事件 $$B$$ ，则事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 是对立事件，因为扔骰子的结果不在事件 $$A$$ 中就在事件 $$B$$ 中。
总结
- 对立事件是特殊的互斥事件，事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 对立 $$\Rightarrow$$ 事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 互斥。