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服务器日常维护常用指令 用户管理 创建新用户：sudo adduser username ; 删除用户：sudo userdel -r username ; 将普通用户添加到 sudo 组：sudo usermod -aG sudo username ; 将普通用户添加到 normuser 组：sudo usermod -aG normuser username ; 修改用户 uid ：sudo usermod -u uid username ; 修改用户 gid ：sudo groupmod -g gid username ; 修改用户默认 shell 为 zsh ：sudo usermod -s /bin/zsh username ; 文件解压缩 .tar： 解压：tar xvf FileName.tar ; 压缩：tar cvf FileName.tar DirName ; .gz： 解压：gunzip FileName.gz 或 gzip -d FileName....

在服务器上部署docker配置深度学习环境 Step 0 Install Nvidia Driver on Server 首先需要确保在服务器上安装了 Nvidia 的显卡驱动，nvidia-smi 命令要能用； 查看服务器显卡型号：lspci | grep -i nvidia ； Nvidia 驱动下载地址：click ； Step 1 Setting up Docker 安装 docker： sudo apt install docker.io ； 启动 docker： sudo systemctl start docker ； Step 2 Setting up NVIDIA Container Toolkit 在终端执行下列指令，直接复制回车: distribution=$(. /etc/os-release;echo $ID$VERSION_ID) \ && curl -fsSL https://nvidia.github.io/libnvidia-container/gpgkey | sudo gpg --dearmor -o /usr/share/keyrings/nvidia-container-toolkit-keyring.gpg \ && curl -s -L https://nvidia.github.io/libnvidia-container/$distribution/libnvidia-container.list | \ sed 's#deb https://#deb [signed-by=/usr/share/keyrings/nvidia-container-toolkit-keyring....

结论 N维空间中点到超平面的距离为： $$ d = \frac{\lvert \vec{w}^T \vec{x}+b\rvert}{\lvert\lvert w \rvert\rvert} $$ 证明 前置证明 证明： $$w$$ 是 $$\vec{w}^T \vec{x} + b = 0$$ 这个平面的法向量。 设 $$\vec{w}^T \vec{x} + b = 0$$ 张成的平面为 $$S$$， $$A$$、$$B$$ 为平面 $$S$$ 上的任意两点，则 $$\vec{OA}$$ 和 $$\vec{OB}$$ 为从原点指向 $$A$$、$$B$$ 两点的向量，因此 $$\vec{OA} - \vec{OB} = \vec{BA}$$ 为平面 $$S$$ 中的一个向量。由于 $$A$$ 和 $$B$$ 的任意性，$$\vec{BA}$$ 可以表示平面 $$S$$ 中的任意一个向量。 设 $$A$$ 和 $$B$$ 对应的点分别为 $$\vec{x}_1$$ 和 $$\vec{x}_2$$ ，有 $$ \begin{aligned} \vec{w}^T \vec{x}_1 + b &= 0 \ \vec{w}^T \vec{x}_2 + b &= 0 \ \end{aligned} $$...

矩 概率统计中用于描述样本的分布情况的数学量。 原点矩 令 $$k$$ 为正整数， $$a$$ 为任意实数， $$X$$ 为随机变量，则 $$ \upsilon_k = E((X-a)^k) $$ 称为随机变量对 $$a$$ 的 $$k$$ 阶矩。 当 $$a = 0$$ 时， $$ \upsilon_k = E(X^k) $$ 即为随机变量 $$X$$ 的 $$k$$ 阶原点矩。 随机变量 $$X$$ 的 一阶原点矩 即为其期望 $$E(X)$$ ，也称为样本的中心。 中心矩 对于一维随机变量 $$X$$，其 $$k$$ 阶中心矩 $$\mu_k$$ 为相对于 $$E(X)$$ 的 $$k$$ 阶矩： $$ \mu_k = E((X-E(X)^k)) = \int_{-\infty}^{+\infty} (x - \mu)^k f(x) dx $$ 意义 0 阶中心矩 $$\mu_0$$ 恒为 $$1$$ ； 1 阶中心距 $$\mu_1$$ 恒为 $$0$$ ； 2 阶中心距 $$\mu_2 = \int_{-\infty}^{+\infty}[x - E(x)]^2dx = E(X^2) - E(X)^2$$ ，为 $$X$$ 的方差 $$Var(X)$$ ； 3 阶中心距 $$\mu_3 = \int_{-\infty}^{+\infty}[x - E(x)]^3 dx$$ 为 $$X$$ 的偏态； 4 阶中心距 $$\mu_4 = \int_{-\infty}^{+\infty}[x - E(x)]^4 dx$$ 为 $$X$$ 的峰态； 性质 中心矩具有平移不变性，对任意随机变量 $$X$$ 和任意常数 $$c$$ ，恒有：$$\mu_n(X+c) = \mu_n(X)$$ ； $$n$$ 阶中心矩是 $$n$$ 的齐次函数：$$\mu_n(cX) = c^n\mu_n(X)$$ ； 样本距 样本的 $$k$$ 阶原点矩： $$\alpha_k = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n}X_i^k$$ ； 样本的 $$k$$ 阶中心矩： $$\beta_k = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} [X_i - E(X)]^k$$ ； ...

使用 Pdb 调试 Python 程序 启动方法（ 2 种） 侵入式方法（需要在被调试的代码中添加一行代码然后再正常运行代码） import pdb;pdb.set_trace() 非侵入式方法（类似于 gdb ，不用额外修改源代码，在命令行下直接运行就能调试） python3 -m pdb filename.py Pdb 命令 查看源代码 命令 l ：查看当前位置前后11行源代码（多次会翻页），当前位置在代码中会用–>这个符号标出来； 命令 ll ：查看当前函数或框架的所有源代码； 添加断点 命令 b line_number ：例如 b 18 在当前文件的第 $$18$$ 行打断点； 命令 b filename:line_number ：在 filename 文件的第 line_number 行打断点； 命令 b functionname ：在函数 functionname 处打断点； 命令 b ：列出所有中断，包括每个断点、命中该断点的次数、当前的忽略次数以及关联的条件； 清除断点 命令 cl ：清除所有断点； 命令 cl bpnumber [bpnumber ...] ：清除指定行的断点，如有多个，则用空格隔开； 命令 cl filename:lineno ：清除指定文件的某一行的断点； 打印变量值 命令 p expression ：expression 为 Python 表达式； 逐行调试命令 命令 s ：执行下一行（能够进入函数体）； 命令 n ：执行下一行（不会进入函数体）； 命令 r ：执行下一行（在函数中时会直接执行到函数返回处）； 非逐行调试命令 命令 c ：持续执行下去，直到遇到一个断点； 命令 unt lineno ：持续执行直到运行到指定行（或遇到断点）； 命令 j lineno ：直接跳转到指定行（被跳过的代码不执行）； 查看函数参数 命令 a ：在函数中时打印函数的参数和参数的值； 打印变量类型 命令 whatis expression ：打印表达式的类型，常用来打印变量值； 启动交互式解释器 命令 interact ：启动一个 python 的交互式解释器，使用当前代码的全局命名空间（使用 ctrl+d 返回 pdb ）； 打印堆栈信息 命令 w ：打印堆栈信息，最新的帧在最底部。箭头表示当前帧； 退出pdb 命令 q ：退出 pdb 程序； 参考资料 10分钟教程掌握Python调试器pdb ； Python官方文档 ...

环境描述 Blog 框架：Hugo； Blog 主题：PaperMod； 本文发布时间：2021-03-26 问题描述 由于 Github 限制 label 长度不能超过 $$50$$ ，所以当 Blog 名称长度超过 $$50$$ 后，Gitalk 就不能成功初始化 issue ，开启评论时提示错误信息为：Error:Validation Failed 。 解决方法 1. 找到一个 JS 实现的 md5 脚本 比如这个： JavaScript- MD5，我使用的是该仓库下的 js/md5.min.js 这个文件，把它下载下来，然后放到自己的网站的 js 脚本目录下，比如我的是 https://hambaobao.github.io/assets/js/ ，此处为生成静态网站文件后上传到 Github 的目录位置，至于在本地的时候放在哪里，由于不同框架和主题不同请读者自行判断，我是放到了本地的 /public/assets/js/ 下。 2. 修改 Gitalk 配置文件 简单的引入md5 脚本，并修改 Gitalk 配置中的 id 即可。 原文件： {{ if .Site.Params.enableGitalk }} <div id="gitalk-container"></div> <link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/gitalk@1/dist/gitalk.css"> <script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/gitalk@1/dist/gitalk.min.js"></script> <script> const gitalk = new Gitalk({ clientID: '{{ ....

Blog 注意事项 行内的数学公式需要使用两个 $$ 符号包裹，行间的数学公式需要使用两个 $$ 符号包裹，且美元符号之前和之后需要空一行，可以使用 Typora 编写后再使用 vscode 将所有单个 $ 符号替换为$$ 两个美元符号，然后再网站根目录下执行 ./deploy.sh 发布更新网站内容；Reference Typora 中的空白行不会在网页中出现，若希望在网页出现像使用 Typora 打开 .md 文件那样的空白行，需要在 Typora 中的空白行使用 &nbsp; 占位；Reference Updating；...

希腊字母 公式 语法 $$\alpha$$ \alpha $$\theta$$ \theta $$o$$ o $$\tau$$ \tau $$\beta$$ \beta $$\pi$$ \pi $$\upsilon$$ \upsilon $$\gamma$$ \gamma $$\iota$$ \iota $$\omega$$ \omega $$\phi$$ \phi $$\varphi$$ \varphi $$\epsilon$$ \epsilon $$\lambda$$ \lambda $$\chi$$ \chi $$\varepsilon$$ \varepsilon $$\mu$$ \mu $$\sigma$$ \sigma $$\psi$$ \psi $$\zeta$$ \zeta $$\nu$$ \nu $$\eta$$ \eta $$\xi$$ xi $$\Gamma$$ \Gamma $$\Lambda$$ \Lambda $$\Sigma$$ \Sigma $$\Psi$$ \Psi $$\Delta$$ \Delta $$\Upsilon$$ \Upsilon $$\Omega$$ \Omega $$\Theta$$ \Theta $$\Pi$$ \Pi $$\Phi$$ \Phi 运算符 公式 语法 $$\sum$$ \sum $$\prod$$ \prod $$\lim$$ \lim $$\infty$$ \infty $$+\infty$$ +\infty $$-\infty$$ \infty $$\lim_{i \to \infty}$$ \lim_{i \to \infty} $$\int$$ \int $$\iint$$ \iint $$\iiint$$ \iiint $$+$$ + $$-$$ - $$*$$ * $$/$$ / $$\pm$$ \pm $$\times$$ \times $$\div$$ \div $$\cdot$$ \cdot $$=$$ = $$\leq$$ \leq $$\geq$$ \geq $$\neq$$ \neq $$\approx$$ \approx $$\equiv$$ \equiv $$\lt$$ \lt $$\gt$$ \gt $$\binom{n}{k}$$ \binom{n}{k} $$\mathrm{C}_n^k$$ \mathrm{C}_n^k $$\mathrm{A}_n^k$$ \mathrm{A}_n^k} $$\sqrt{}$$ \sqrt{} $$\sqrt{2}$$ \sqrt{2} $$\sqrt[3]{2}$$ \sqrt[3]{2} $$\frac{1}{2}$$ \frac{1}{2} $$\dfrac{1}{2}$$ \dfrac{1}{2} $$\tfrac{1}{2}$$ \tfrac{1}{2} 集合 公式 语法 $$\mathbb{R}$$ \mathbb{R} $$\mathbb{Q}$$ \mathbb{Q} $$\mathbb{Z}$$ \mathbb{Z} $$\mathbb{N}$$ \mathbb{N} $$\mathbb{I}$$ \mathbb{I} $$\mathbb{C}$$ \mathbb{C} $$\mathbb{P}$$ \mathbb{P} $$\mathbb{W}$$ \mathbb{W} $$\empty$$ \empty 集合关系 公式 语法 $$\cap$$ \cap $$\cup$$ \cup $$\in$$ \in $$\notin$$ \notin $$\subset$$ \subset $$\subseteq$$ \subseteq $$\subsetneq$$ \subsetneq $$\supset$$ \supset $$\supseteq$$ supseteq $$\supsetneq$$ \subsetneq $$\not\subset$$ \not\subset $$\not\subseteq$$ \not\subseteq $$\mid$$ \mid $$\overline{A}$$ \overline{A} $$A \setminus B$$ A \setminus B 箭头符号 公式 语法 $$\rightarrow$$ \rightarrow $$\leftarrow$$ \leftarrow $$\leftrightarrow$$ \leftrightarrow $$\Rightarrow$$ \Rightarrow $$\Leftarrow$$ \Leftarrow $$\Leftrightarrow$$ \Leftrightarrow $$\uparrow$$ \uparrow $$\downarrow$$ \downarrow $$\Uparrow$$ \Uparrow $$\Downarrow$$ \Downarrow $$\longrightarrow$$ \longrightarrow $$\longleftarrow$$ \longleftarrow $$\Longrightarrow$$ \Longrightarrow $$\Longleftarrow$$ \Longleftarrow $$\Longleftrightarrow$$ \Longleftrightarrow $$\nearrow$$ \nearrow $$\searrow$$ \searrow $$\nwarrow$$ \nwarrow $$\swarrow$$ \swarrow 其它 公式 语法 $$a \dots b$$ a \dots b $$a \cdots b$$ a \cdots b $$\boxed{A = B}$$ \boxed{A = B} $$ab$$ ab $$a , b$$ a \, b $$a ; b$$ a \; b $$a \ b$$ a \ b $$a !...

公式记号 $$ P(A \cap B) = P(AB) $$ 事件独立性 独立 (Independent) 和两两相互独立 (Pairwise independent) 记有事件 $$A_1、A_2、…、A_m$$ ，若事件 $$A_1、A_2、…、A_m$$ 独立： $$ P(A_1 \cap A_2 \cap … \cap A_m) = P(A_1)P(A_2)…P(A_m) $$ 若事件 $$A_1、A_2、…、A_m$$ 两两相互独立： $$ P(A_i \cap A_j) = P(A_i)P(A_j), for\ any \ 1 \le i, j \le m $$ 注意 事件 $$A_1、A_2、…、A_m$$ 独立比事件 $$A_1、A_2、…、A_m$$ 两两相互独立的条件更强，即使事件 $$A_1、A_2、…、A_m$$ 两两相互独立，事件 $$A_1、A_2、…、A_m$$ 也不一定独立，即公式 $$(3)$$ 成立，公式 $$(2)$$ 也不一定成立。 例子 抛两次骰子，记第一次抛出正面为事件 $$A$$ ，记第二次抛出正面为事件 $$B$$ ，记两次抛出得到相同的面为事件 $$C$$ ，事件 $$A、B、C$$ 两两相互独立，但是事件 $$A、B、C$$ 并不独立：...

独立事件 (Independent events) 定义 事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 互斥的定义是：$$P(A \cap B) = P(A)P(B)$$ ，即事件 $$A$$ 的发生不会对事件 $$B$$ 的发生产生任何影响，事件 $$B$$ 的发生不会对事件 $$A$$ 的发生产生任何影响。 例子 抛两次硬币，记第一次抛到正面朝上为事件 $$A$$ ，第二次抛到正面朝上为事件 $$B$$ ，则事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 相互独立，因为第一抛硬币的结果并不会影响第二次抛硬币的结果。 互斥事件 (Mutually exclusive events) 定义 事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 互斥的定义是：$$A \cap B = \emptyset$$ ，即事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 不可能同时发生。 例子 设一个大学生是大一学生、大二学生、大三学生、大四学生分别为事件 $$A、B、C、D$$ ，则事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 是互斥事件，因为一个同学不可能既是大一学生又是大二学生。 对立事件 (Opposing events) 定义 事件 $$A$$ 和事件 $$B$$ 对立的定义是：$$A \cap B = \emptyset$$ 并且 $$A \cup B = U$$ 。...